2018年3月10日SAT首考真题完整版下载地址如下:
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本次考试数学部分难度整体中等偏下,无偏题难题,应用题阅读难度适中,大量考察了统计相关的知识点,在一些小题上有小的理解陷阱,但总体难度较低。涵盖的考点包括代数/函数(一元二次方程求解、指数函数等)、几何(圆的标准方程、几何模型构建等)、概率和统计等。其中非计算器部分和计算器部分具体内容如下。
Section 3 非计算器部分
非计算器部分整体难度适中,大部分题目条件清晰简洁,作答时,要求考生认真读清题干的条件和要求,算出符合条件的答案。另外,考题对于细节有较高的要求,比如试题中考察了一次函数斜率问题:30=5k+15, 求10k等于多少。题目并没有要求直接求出k值,而是求10k,可见其对考生细节分析等能力的考察。
涉及知识点:
1.重点是求解函数的斜率,本次考试涉及多类斜率的变式计算,但没有涉及到图像垂直的问题。
2.求方程解的个数(根据图像或方程)。特别考察了二元一次方程组解的个数与一次函数图像之间的联系。
3.一元二次方程求根公式、韦达定理,求解一元二次方程和多元一次方程的系数。例如题目(x+a)(x+b)展开为x^2+4x+3,求a-b。
4.运用消元等思想求解二元一次方程。
5.几何部分考察了对顶角以及平角相关问题。
6.比例计算部分,给出每一部分的数量,求问某一或几部分占总量的比例。
总的说来,非计算器部分考点中规中矩,无偏题难题,对于考生不会造成太大困难。但要求计算仔细,注重细节。
Section 4 计算器部分
计算器部分相对而言有一定难度,最复杂的一道题应该就是关于圆的方程的问题:圆心落在(-6,-8)处,xy平面的原点位于圆上,求问圆的方程。这道题,利用勾股定理可得圆的半径为10,再根据选项带入实数即可得方程。
涉及到的知识点:
1.圆的方程:唯一有关圆的题目。
2.二元一次函数图像的理解和分析:例如给出图像,横轴为时间,纵轴为行驶的路程,在某一时间段内,若函数图像平行于横轴,说明什么?若随着时间增加,图像变得越来越陡峭,说明什么?
3.统计学的相关概念(中位数是重点)。考察内容为把一组杂乱的数据排列好,位于中间的数字就是中位数。例如某处连续19年的最低气温以散点图的形式展现在图像上,那么求问最低温度的中位数。
4.概率问题,分清分子和分母。例如老师从班上找出养两只宠物以上的同学,然后从中随机选一人,求问正好选到养了三只宠物的同学的概率。
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